数学中什么叫全集？

一、数学中什么叫全集？

这个一般概念有一些精确的版本。 最简单的可能就是，任意集合都可能是全集。当研究一个特定集合的时候，这个集合就是全集。 若研究实数，则所有实数的集合实数线R就是全集。 这是康托尔在1870年代和1880年代运用实分析第一次发展现代朴素集合论和集合的势的时候默认的全集。 康托尔一开始只关心R的子集。

这种全集概念在文氏图的应用中有所反映。 在文氏图中，操作传统上发生在一个表示全集U的大长方形中。 集合通常表示为圆形，但这些集合只能是U的子集。 集合A的补集则为长方形中表示A的圆形的外面的部分。 严格地说，这是A对U的相对补集U\ A；但在U是全集的场合下，这可以被当成是A的绝对补集A。 同样的，有空交集的概念，即零个集合的交集（指没有集合，而不是空集）。 没有全集，空交集将是所有东西组成的集合，这一般被认为是不可能的；但有了全集，空交集可以被当成是有条件（即 U）下的所有东西组成的集合。

这种惯例在基于布尔格的代数方法研究基础集合理论时非常有用。 但对公理化集合论的一些非标准形式并非如此，例如新基础集合论，这里所有集合的类并不是布尔格，而仅仅是相对有补格。 相反，U的幂集，即U的所有子集组成的集合，是一个布尔格。 上述的绝对补集是布尔格中的补运算；而空交集U则作为布尔格中的最大元（或空交）。 这里，适用于补运算、交运算和并运算（集合论中的并集）的德·摩根律成立，而且对空交和空并（即空集）也成立。

二、胎教数学儿歌大全集？

1.数字歌：一二三，爬大山，四五六，翻筋斗七八九，拍皮球，伸出两只手十个手指头。

2.拍手歌:你拍一，我拍一，一个小孩穿花衣。你拍二，我拍二，二个小孩梳小辫儿。你拍三，我拍三，三个小孩吃饼干。你拍四，我拍四，四个小孩写大字。你拍五，我拍五，五个小孩敲大鼓。你拍六，我拍六，六个小孩吃石榴。你拍七，我拍七，七个小孩坐飞机。你拍八，我拍八，八个小孩吹喇叭。你拍九，我拍九，九个小孩交朋友。你拍十，我拍十，十个小孩站得直

三、岳书立数学天才电影全集？

《半碗村传奇》是2001年上映的中国儿童电影

四、全集数学符号是什么？

全集数学符合应该是:R。没记错的话

五、数学的全集、子集、补集的概念？

全集 比如以R为全集 那么R就是大前提 子集 比如正整数 就是R德子集 就是属于大前提的集合就是那个东西的子集 当然空集也行 补集 如果全集是R A是正数 那么A德补集记作CuA 是负无穷到0

六、高中数学字母代表大全集？

多数情况下： ω：在三角函数中表示变数角x的系数，如y=sin(ωx+ψ),T=2π/|ω|。 ∏：在代数中是求积符号.。∑：在代数中是求和符号.。（请对照理解） π：圆周率。立体几何表示平面。 λ：在代数中表示常数。在解析几何中表示定比系数或待定系数。 Ψ, ψ：角，辅助角。 ε：在微积分的极限定义中表示充分小的正数。 η：同λ。 Φ, φ：角，辅助角。

七、高一数学秒杀技巧全集？

1、适用条件：[直线过焦点]，必有ecosA=(x-1)/(x+1)，其中A为直线与焦点所在轴夹角，是锐角。

x为分离比，必须大于1。注上述公式适合一切圆锥曲线。如果焦点内分(指的是焦点在所截线段上)，用该公式；如果外分(焦点在所截线段延长线上)，右边为(x+1)/(x-1)，其他不变。

2、函数的周期性问题(记忆三个)：

（1）若f(x)=-f(x+k)，则T=2k；

（2）若f(x)=m/(x+k)(m不为0)，则T=2k；

（3）若f(x)=f(x+k)+f(x-k)，则T=6k。

注意点：a.周期函数，周期必无限；b.周期函数未必存在最小周期，如：常数函数；c.周期函数加周期函数未必是周期函数。

3、关于对称问题(无数人搞不懂的问题)总结如下：

（1）若在R上(下同)满足：f(a+x)=f(b-x)恒成立，对称轴为x=(a+b)/2；

（2）函数y=f(a+x)与y=f(b-x)的图像关于x=(b-a)/2对称；

（3）若f(a+x)+f(a-x)=2b，则f(x)图像关于(a，b)中心对称。

4、函数奇偶性：

（1）对于属于R上的奇函数有f(0)=0；

（2）对于含参函数，奇函数没有偶次方项，偶函数没有奇次方项；

（3）奇偶性作用不大，一般用于选择填空。

5、常用数列bn=n×(2n)求和Sn=(n-1)×(2(n+1))+2记忆方法前面减去一个1，后面加一个，再整体加一个2。

6、适用于标准方程(焦点在x轴)公式：

k椭=-{(b)x｝/{(a)y｝；k双={(b)x｝/{(a)y｝；k抛=p/y。注：(x，y)均为直线过圆锥曲线所截段的中点。

7、强烈推荐一个两直线垂直或平行的必杀技：

已知直线L：ax+by+c=0 ；直线L：ax+by+c=0

若它们垂直：(充要条件)aa+bb=0；

若它们平行：(充要条件)ab=ab且ac≠ac[这个条件为了防止两直线重合]

注：以上两公式避免了斜率是否存在的麻烦，直接必杀。

8、你知道吗？空间立体几何中：

以下命题均错：

1.空间中不同三点确定一个平面；

2.垂直同一直线的两直线平行；

3.两组对边分别相等的四边形是平行四边形；

4.如果一条直线与平面内无数条直线垂直，则直线垂直平面；

5.有两个面互相平行，其余各面都是平行四边形的几何体是棱柱；

6.有一个面是多边形，其余各面都是三角形的几何体都是棱锥注(对初中生不适用)。

9、一个小知识点：

所有棱长均相等的棱锥可以是三、四、五棱锥。

10、求f(x)=∣x-1∣+∣x-2∣+∣x-3∣+…+∣x-n∣(n为正整数)的最小值：

答案为：当n为奇数，最小值为(n-1)/4，在x=(n+1)/2时取到；当n为偶数时，最小值为n/4，在x=n/2或n/2+1时取到。

11、椭圆中焦点三角形面积公式：

S=btan(A/2)在双曲线中：S=b/tan(A/2)说明：适用于焦点在x轴，且标准的圆锥曲线。A为两焦半径夹角。

12、空间向量三公式解决所有题目：

cosA=|{向量a×向量b｝/[向量a的模×向量b的模]|

一：A为线线夹角

二：A为线面夹角(但是公式中cos换成sin)

三：A为面面夹角注：以上角范围均为[0，π/2]

13、切线方程记忆方法：

写成对称形式，换一个x，换一个y。举例说明：对于y=2px可以写成y×y=px+px再把(x，y)带入其中一个得：y×y=px+px。

14、(a+b+c)n的展开式[合并之后]的项数为：Cn+22。

15、[转化思想]切线长l=√(d-r)d表示圆外一点到圆心的距离，r为圆半径，而d最小为圆心到直线的距离。

16、对于y=2px，过焦点的互相垂直的两弦AB、CD，它们的和最小为8p。

证明：对于y=2px，设过焦点的弦倾斜角为A。那么弦长可表示为2p/〔(sinA)〕，所以与之垂直的弦长为2p/[(cosA)]，所以求和再据三角知识可知。(题目的意思就是弦AB过焦点，CD过焦点，且AB垂直于CD)

17、向量a在向量b上的射影是：〔向量a×向量b的数量积〕/[向量b的模]。

记忆方法：在哪投影除以哪个的模。

18、说明一个易错点：

若f(x+a)[a任意]为奇函数，那么得到的结论是f(x+a)=-f(-x+a)〔等式右边不是-f(-x-a)〕，同理如果f(x+a)为偶函数，可得f(x+a)=f(-x+a)牢记。

19、离心率公式：

e=sinA/(sinM+sinN)，注：P为椭圆上一点，其中A为角FPF，两腰角为M，N。

20、和差化积：

sinθ+sinφ=2sin[(θ+φ)/2]cos[(θ-φ)/2]

sinθ-sinφ=2cos[(θ+φ)/2]sin[(θ-φ)/2]

cosθ+cosφ=2cos[(θ+φ)/2]cos[(θ-φ)/2]

cosθ-cosφ=-2sin[(θ+φ)/2]sin[(θ-φ)/2]

积化和差：

sinαsinβ=[cos(α-β)-cos(α+β)]/2

cosαcosβ=[cos(α+β)+cos(α-β)]/2

sinαcosβ=[sin(α+β)+sin(α-β)]/2

cosαsinβ=[sin(α+β)-sin(α-β)]/2

21、函数y=(sinx)/x是偶函数。

在(0，π)上它单调递减，(-π，0)上单调递增。利用上述性质可以比较大小。

22、函数y=(lnx)/x在(0，e)上单调递增，在(e，+∞)上单调递减。另外y=x(1/x)与该函数的单调性一致。

23、几个数学易错点：

1.f'(x)<0是函数在定义域内单调递减的充分不必要条件；

2.在研究函数奇偶性时，忽略最开始的也是最重要的一步：考虑定义域是否关于原点对称；

3.不等式的运用过程中，千万要考虑"="号是否取到；

4.研究数列问题不考虑分项，就是说有时第一项并不符合通项公式，所以应当极度注意：数列问题一定要考虑是否需要分项。

24、A、B为椭圆x/a+y/b=1上任意两点：若OA垂直OB，则有1/∣OA∣+1/∣OB∣=1/a+1/b。

八、高等数学什么是全集和余集？

全集

数学上，特别是在集合论和数学基础的应用中，全类（若是集合，则为全集）大约是这样一个类，它（在某种程度上）包含了所有的研究对象和集合。

九、数学集合中，全集U是什么意思？

抽象其实是一个操作，而一切操作都是可以变成函数的（函数和映射一个意思）。而名为【抽象】的映射其实是一个同态映射。

举个上面有人举过的例子——从【一个黑框眼镜，一筐辣椒，一秒】等概念中抽象出的1，就是U到U0的一个同态映射，U的一个子集A被映射成为1这个元素。

而这只是这个映射的一部分，整个全集U到另一个集合U0的映射就是“整个”的抽象这个操作。

而由第一同构定理，这个同态映射其实等价U的商集到U0的同构，而取商集（集合除等价关系），也是抽象的一个描述，我们把等价的东西看成相同的，在不同的等价意义上面就会有不同的商集，也就是不同的映射，所以任何【抽象】的操作都是一个可以严格写出来的映射。

十、数学的全集、补集是什么意思？

1. 全集和补集是集合的两个概念。

2. 全集是指一个集合中所有元素的总和，而补集是指全集中未包含在某个集合中的元素的总和。

3. 全集和补集的关系是：任何集合的补集都是全集中未包含在该集合中的元素，而全集则是所有元素的总和，包括集合中的元素和补集中的元素。

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